Prozentrechnung Einstellungstest: Infos und Beispiele

Infos zu Prozentrechnung Einstellungstest
Auch die Prozentrechnung müssen Sie beim Einstellungstest meist ohne Taschenrechner erledigen.

Eigentlich ist es eine gute Nachricht, wenn Sie ein Unternehmen zum Einstellungstest eingeladen hat. Denn offensichtlich hat Ihre Bewerbung die erste Auswahlrunde überstanden und Sie sind nach wie vor im Rennen um den Job. Nur wird Ihre Vorfreude vielleicht einen Dämpfer bekommen, wenn Sie anfangen, sich auf den Eignungstest vorzubereiten. Denn spätestens dann werden Sie feststellen, dass auch ein Mathetest auf dem Programm steht. Und wenn Mathe nicht unbedingt zu Ihren größten Stärken gehört, werden Sie sich vielleicht ein bisschen Sorgen machen. Zumal bei den Tests gerne eine ziemliche Bandbreite abgefragt wird. So taucht zum Beispiel auch die Prozentrechnung fast immer beim Einstellungstest auf.

Ob Lehrstelle, Arbeitsplatz oder Umschulung: Die Mathematik ist bei jedem Einstellungstest Thema. Das liegt einfach daran, dass Mathe zusammen mit Deutsch letztlich die Grundlage für alles andere ist. Und das gilt im Beruf genauso wie im Alltag.

Natürlich spielt Mathe nicht in allen Jobs eine gleichgroße Rolle. Nur ganz ohne Rechnen geht es halt in keinem Beruf. Doch keine Angst: Beim Eignungstest erwartet niemand, dass Sie ein Mathe-Ass sind. Der Test will lediglich herausfinden, ob Sie gewisse Grund-Kenntnisse mitbringen.

Dabei umfasst der Mathetest Aufgaben aus verschiedenen Bereichen. Zahlenreihen, Dreisatz, Textaufgaben und Bruchrechnen sind ein paar Beispiele. Und auch die Prozentrechnung ist ein Klassiker beim Einstellungstest.

Als wäre das noch nicht genug, kommt erschwerend dazu, dass Sie meist im Kopf rechnen müssen. Denn den Taschenrechner dürfen Sie beim Test eher selten bemühen. Andererseits ist alles halb so wild. Wir bringen Ihr Wissen zum Prozentrechnen auf Vordermann!

Die Aufgabe der Prozentrechnung

Als Teilgebiet der Mathematik will die Prozentrechnung Teile eines Ganzen darstellen und Größenverhältnisse umrechnen. Um das zu erreichen, nimmt die Prozentrechnung Größen, Mengen oder Einheiten und setzt diese ins Verhältnis zu einem Ganzen. Dabei entspricht das Ganze immer 100 Prozent. Ein Prozent ist ein Hundertstel davon.

Das heißt: Ein Prozent ist der hundertste Teil vom Ganzen und somit eins von hundert.

Grafik 1 Prozentrechnung EignungstestProzente drücken also Anteile aus. Deshalb können sie auch als Bruch geschrieben werden. Denn das Prozentzeichen hat die gleiche Bedeutung wie das Dividieren durch 100. Schreiben Sie ein Prozent als Bruch, setzen Sie daher die 1 in den Zähler und die 100 in den Nenner.

Damit es klarer wird, noch ein Beispiel:

Angenommen, Sie haben 250 Euro. Diese 250 Euro sind der Gesamtbetrag und damit 100 Prozent. Ein Prozent davon, also der hundertste Teil, sind 2,50 Euro. Wenn Sie nun beschließen, dass Sie 30 Prozent Ihres Geldes in neue Schuhe investieren wollen, dann dürfen Ihre neuen Schuhe maximal 2,50 Euro x 30 = 75 Euro kosten.

Die Grundbegriffe der Prozentrechnung

Für das Rechnen mit Prozenten brauchen Sie ein paar Grundbegriffe. Denn wenn Sie eine Aufgabe bearbeiten, ordnen Sie die vorgegebenen Werte oder Zahlen zunächst einmal den entsprechenden Grundbegriffen zu. Anschließend können Sie die Daten in die passende Formel einsetzen. Und wenn Sie dann die Gleichung ausrechnen, kommen Sie auf die Lösung.

Natürlich kennt die Mathematik viele verschiedene Begriffe. Doch für die Prozentrechnung, die Sie im Alltag und beim Einstellungstest brauchen, reicht es, wenn Sie die drei wichtigsten Werte kennen:

1. Grundwert

Der Grundwert – kurz G oder GW – ist die Ausgangsgröße. Auf ihn beziehen sich die Prozentangaben. Dabei drückt der Grundwert den Wert der Gesamtmenge aus und benennt somit das Ganze.

In einer Aufgabe kann der Grundwert zum Beispiel der Gesamtbetrag, die komplette Strecke vom Start bis zum Ziel, die gesamte Personenzahl oder der ganze Inhalt eines Kartons sein.

2. Prozentwert

Der Prozentwert – kurz W per PW – gibt an, welchen Wert ein Anteil an der Gesamtmenge hat. Er drückt aus, wie viel ein Teil wert ist, wenn er ins Verhältnis zum Grundwert gesetzt wird.

Nehmen zum Beispiel an einer Prüfung 50 Personen teil und sind 35 Teilnehmer davon männlich, dann sind die 50 Gesamtteilnehmer der Grundwert und die 35 männlichen Teilnehmer bilden den Prozentwert.

3. Prozentsatz

Der Prozentsatz beziffert das Verhältnis zwischen dem Grundwert und dem Prozentwert in Prozent. Er gibt in Prozent an, wie groß ein Anteil im Verhältnis zum Gesamtwert ist.

Angenommen, von den 50 Teilnehmern an der Prüfung haben 20 Personen nicht bestanden. Die 50 Teilnehmer sind der Grundwert, während die 20 durchgefallenen Personen den Prozentwert bilden. Der Prozentsatz drückt dann aus, wie groß der Anteil der Teilnehmer, die nicht bestanden haben, an der Gesamtzahl der Teilnehmer ist. In diesem Beispiel liegt die Durchfallquote bei 40 Prozent.

In Formeln wird der Prozentwert mit p % abgekürzt. Manchmal kommt stattdessen aber auch nur die Prozentzahl zum Einsatz. Die Prozentzahl ist die Angabe der Prozente rein als Zahl, ohne Prozentzeichen. In einer Formel steht an dieser Stelle dann ein p.

Die Formeln bei der Prozentrechnung

Wenn Sie die Grundbegriffe kennen, ist das zwar schön und gut. So können Sie die Werte aus einer Aufgabe nämlich schon einmal richtig einordnen. Nur müssen Sie dann auch noch wissen, wie Sie mit diesen Werten weiter verfahren sollen. Und dafür brauchen Sie Formeln. In die Formeln zur Prozentrechnung setzen Sie die Werte nämlich ein, um die Aufgaben beim Einstellungstest auszurechnen.

Die Formel für den Grundwert

Der Prozentwert beschreibt den Wert eines Anteils, der Prozentsatz gibt die Größe dieses Anteils im Verhältnis zur Gesamtmenge an. Der Grundwert wiederum drückt aus, welchen Wert die Gesamtmenge hat. Damit ist der Grundwert die Größe, die die gesamte Menge darstellt und auf die sich die beiden anderen Werte beziehen.

Grafik 2 zur Prozentrechnung EinstellungstestUm den Grundwert G auszurechnen, teilen Sie den Prozentwert W durch den Prozentsatz p %. Daneben kommen Sie auf den Grundwert, wenn Sie den Prozentwert W mal 100 nehmen und anschließend durch die Prozentzahl p dividieren.

Beispiel

Zum Geburtstag hat Lisa von ihren Großeltern Geld bekommen. Von diesem Geld hat sie sich eine Winterjacke für 120 Euro gekauft. Damit hat sie 60 Prozent des Betrags, den ihr ihre Großeltern geschenkt haben, in die Jacke investiert. Wie viel Geld hatte Lisa von ihren Großeltern bekommen?

Bei dieser Aufgabe geht es um den Gesamtbetrag des Geburtstagsgeschenks und damit um den Grundwert. Sie wissen, dass Lisa für die Winterjacke 120 Euro ausgegeben hat. Dieser Betrag ist der Prozentwert, denn er beziffert den Wert des Anteils am Gesamtbetrag. Der Prozentsatz dieses Anteils wiederum beträgt 60 Prozent. Sie können nun die bekannten Werte in die Formel einsetzen:
Grafik 3 Prozentrechnen Einstellungstest
Damit kommen Sie auf die Lösung, dass die Großeltern Lisa 200 Euro zum Geburtstag geschenkt haben.

Die Formel für den Prozentwert

Der Prozentwert gibt an, wie hoch der Wert ist, den ein bestimmter Anteil im Verhältnis zum Grundwert hat. Um den Prozentwert W zu ermitteln, multiplizieren Sie den Prozentsatz p % mit dem Grundwert G.

Grafik 4 ProzentrechnenNun ist der Prozentsatz p % aber gleichbedeutend mit der Prozentzahl p geteilt durch 100. Deshalb können Sie genauso gut mit der Prozentzahl rechnen. In diesem Fall nehmen Sie die Prozentzahl p mal dem Grundwert G und dividieren das Ergebnis dann durch 100.

Auf diese Weise können Sie das Prozentzeichen in der Formel weglassen. Wenn Sie die Prozentrechnung beim Einstellungstest im Kopf erledigen müssen, ist das vielleicht ein bisschen einfacher.

Beispiel

Normalerweise legt Peter bei seinen Fahrten zur Arbeit jede Woche rund 200 Kilometer zurück. Durch eine Baustelle musste er in der vergangenen Woche aber einen anderen Weg fahren. Seine Fahrtzeit hat sich dadurch zwar verlängert, doch die Strecke, die er zurückgelegt hat, hat sich um 18 Prozent reduziert. Wie viele Kilometer ist Peter weniger gefahren?

Nachdem Peter normalerweise 200 Kilometer pro Woche fährt, sind diese 200 Kilometer der Grundwert. Durch den Umweg hat Peter nun 18 Prozent der Gesamtstrecke gespart. Daher entspricht der Prozentwert p % 18 % und die Prozentzahl p ist 18. Setzen Sie diese Werte in die Formel ein, ergibt sich:
Grafik 5 zur Prozentrechnung Einstellungstest
Der Umweg hat also dazu geführt, dass Peter in der vergangenen Woche 36 Kilometer weniger gefahren ist.

Die Formel für den Prozentsatz

Grafik 6 zum ProzentrechnenDer Prozentsatz p % drückt aus, wie das Verhältnis zwischen dem Grundwert und dem Prozentwert in Prozent ist. Diese Quote können Sie berechnen, indem Sie den Prozentwert W durch den Grundwert W teilen.

Die Prozentzahl p gibt den Prozentwert als reine Ziffer ohne Prozentzeichen an. Und ein Prozent ist ein Teil von Hundert. Aus diesem Grund können Sie die Prozentzahl auch ermitteln, indem Sie den Prozentwert W mal 100 nehmen und durch den Grundwert G teilen. Ergänzen Sie Ihr Ergebnis anschließend um das Prozentzeichen, verwandelt sich die Prozentzahl in den Prozentwert.

Beispiel

Ein Unternehmer kauft einen Posten Ware für 9.000 Euro. Sein Ziel ist, die Ware für 12.600 Euro weiterzuverkaufen. Wie viel Prozent Gewinn plant der Unternehmer?

Bevor Sie diese Aufgabe ausrechnen können, müssen Sie zuerst den Gewinn ermitteln. Das sind 12.600 Euro – 9.000 Euro = 3.600 Euro.

Die 3.600 Euro sind der Prozentwert, der den Wert des Anteils am Gesamtwert beschreibt. Die Ausgangsgröße, auf die sich die Angaben beziehen, ist der Grundwert von 9.000 Euro. Diese Werte setzen Sie nun wieder in die Formel ein:
7. Grafik zu Prozentrechnung Einstellungstest
Der Unternehmer möchte also einen Gewinn von 40 Prozent erzielen.

Die Prozentrechnung beim Einstellungstest

Beim Einstellungstest ist der Taschenrechner eher selten erlaubt. Stattdessen müssen Sie im Kopf rechnen. Aus diesem Grund werden die Zahlen in den Aufgaben meist nicht sehr kompliziert sein. Schließlich müssen Sie die Chance haben, die Lösungen durch Kopfrechnen zu ermitteln.

Und auch so brauchen Sie keine allzu großen Bedenken zu haben. Denn zum einen werden die Aufgaben beim Eignungstest in aller Regel als Auswahlfragen gestellt. Auswahlfragen heißt, dass Ihnen zu jeder Aufgabe mehrere Lösungsvorschläge genannt werden. Aus diesen Vorschlägen müssen Sie eine Antwort auswählen. Deshalb können Sie das Ergebnis grob überschlagen und dann die Lösung ankreuzen, die Ihrer Rechnung am nächsten kommt.

Zum anderen müssen Sie nicht immer die Formeln bemühen. Bei vielen Aufgaben können Sie stattdessen auf den guten, alten Dreisatz zurückgreifen.

Ein Beispiel: Gefragt ist, wie viel 7 % von 180 sind. Dann teilen Sie zunächst die 180 durch 100. So wissen Sie, dass ein Prozent 1,8 ist. Anschließend multiplizieren Sie die 1,8 mit 7. Dadurch kommen Sie auf 12,6 als Lösung.

Ansonsten sind Sie auf der sicheren Seite, wenn Sie sich die drei Formeln für den Grundwert, den Prozentwert und den Prozentsatz merken. Wenn Sie den Test machen, notieren Sie sich die Formeln auf einem Blatt Papier. Denn Notizen sind beim Eignungstest immer erlaubt. Wenn dann Aufgaben zur Prozentrechnung auftauchen, setzen Sie die Werte in die Formeln ein und rechnen das Ergebnis aus.

Und: Machen Sie sich nicht verrückt! Um die Prozentrechnung kommen Sie beim Einstellungstest zwar kaum herum. Aber der Prozentsatz der Aufgaben ist nicht besonders groß. Selbst wenn Sie die eine oder andere Frage nicht beantworten können, wird das Prozentrechnen alleine nicht darüber entscheiden, ob Sie den Einstellungstest bestehen.