Dreisatz Aufgaben Einstellungstest: Einfacher als Sie denken

Infos zu Dreisatz Aufgaben Einstellungstest
Dreisatz Aufgaben sind Klassiker beim Einstellungstest.

Der Dreisatz gehört zu den Basis-Werkzeugen der Mathematik. Und auch im Alltag ist er nützlich und hilfreich. Wenn Sie zum Beispiel grob überschlagen wollen, wie viel etwas kostet oder wie lange etwas dauert, können Sie mit dem Dreisatz rechnen. Sein Name kommt daher, dass die Rechnung in drei Schritten erfolgt. Hat Sie ein Unternehmen zum Eignungstest eingeladen, müssen Sie verschiedene Tests meistern. Darunter ist in aller Regel auch ein Mathetest. Er wiederum beinhaltet so gut wie immer ein paar Fragen zur Dreisatz-Rechnung. Und damit Sie die Dreisatz Aufgaben beim Einstellungstest gut meistern, frischen wir Ihr Wissen dazu auf!

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Egal, ob Ausbildung, Arbeitsplatz oder Umschulung: Viele Unternehmen belassen es nach der Bewerbung nicht bei einem Vorstellungsgespräch. Um die besten Kandidaten zu ermitteln, führen sie stattdessen einen Einstellungstest durch. Bei der Polizei, der Bundeswehr, aber auch Behörden und großen Firmen ist das der Fall.

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So ein Test prüft Sie in verschiedenen Bereichen. Dazu zählen zum Beispiel Deutsch, logisches Denken, technisches Verständnis oder Allgemeinbildung. Außerdem steht auch ein Mathetest auf dem Programm. Und weil der Dreisatz zum Grundwissen gehört, können Sie sich ziemlich sicher sein, dass Sie dazu ein paar Aufgaben beim Einstellungstest lösen müssen.

Warum gibt es Dreisatz Aufgaben beim Einstellungstest?

Durch einen Einstellungstest möchte ein Arbeitgeber herausfinden, ob Sie die Kenntnisse, Fähigkeiten und Eigenschaften mitbringen, die Sie für den angestrebten Job brauchen. Anders ausgedrückt heißt das: Das Auswahlverfahren soll zeigen, ob Sie persönlich und fachlich für die Stelle geeignet sind.

Dabei fragt ein Eignungstest aber kein Fachwissen ab, das tief ins Detail geht. Denn wenn Sie an dem Test teilnehmen, stehen Sie meist am Anfang Ihrer Karriere. Die Ausbildung oder die Einarbeitung haben Sie noch vor sich. Viele Dinge, die sich speziell auf die Tätigkeit bei diesem Unternehmen beziehen, können Sie deshalb noch gar nicht wissen.

Darum geht es beim Einstellungstest aber auch gar nicht. Das Verfahren zielt darauf, Ihre grundsätzliche Eignung mit Blick auf Ihre Berufswahl festzustellen. Aus diesem Grund prüft der Test in erster Linie allgemeines Basiswissen.

Dass ein Einstellungstest auch Mathe enthält, liegt ganz einfach daran, dass am Rechnen weder im Beruf noch im Alltag ein Weg vorbeiführt. Zum mathematischen Grundwissen gehören Bereiche wie das Kopfrechnen, der Umgang mit den Grundrechenarten, die Prozentrechnung, das Lösen von Textaufgaben oder das Rechnen mit Brüchen.

Und auch der Dreisatz zählt eben zu den Grundlagen. Deshalb tauchen ein paar Dreisatz Aufgaben beim Einstellungstest auf.

Machen Sie sich keine Sorgen!

Die Dreisatz Aufgaben sind nur ein kleiner Abschnitt im Mathetest und machen nur einen Bruchteil vom ganzen Einstellungstest aus. Allein schon aus diesem Grund müssen Sie sich wegen der Dreisatz-Rechnung nicht verrückt machen.

Dazu kommt, dass die Sache mit dem Dreisatz gar nicht so schwer ist. Wenn Sie bei der Vorbereitung auf den Eignungstest Ihre Kenntnisse auf Vordermann bringen und ein paar Übungsaufgaben durchrechnen, kriegen Sie die Dreisatz Aufgaben beim Einstellungstest gut hin.

Auf unserer Seite haben wir einige Online-Tests für Sie vorbereitet. Doch bevor Sie mit dem Training starten, erklären wir Ihnen den Dreisatz noch einmal ganz ausführlich.

Was genau ist der Dreisatz?

Beim Dreisatz handelt es sich um ein Verfahren, mit dem Sie Verhältnisaufgaben lösen können. Dazu setzen Sie zwei Werte in ein Verhältnis zueinander. Auf dieser Basis stellen Sie anschließend ein neues Verhältnis zwischen zwei anderen Größen auf. Klingt kompliziert, ist aber – wie Sie gleich sehen werden – eigentlich ganz einfach.

Um die Lösung für eine Aufgabe zu finden, gehen Sie in drei Schritten vor. Daher hat das Verfahren auch seinen Namen.

Allerdings gibt es beim Dreisatz zwei unterschiedliche Ansätze. Das sind zum einen der proportionale Dreisatz und zum anderen der antiproportionale Dreisatz. Welche Variante Sie anwenden, richtet sich nach der jeweiligen Aufgabenstellung.

Der proportionale Dreisatz

Beim proportionalen Dreisatz wird auch vom geraden Dreisatz gesprochen. Er wird angewendet, wenn sich die Größen proportional zueinander verhalten. Das heißt: Die Werte vergrößern oder verkleinern sich im gleichen Verhältnis.

Gibt es zum Beispiel zwei Werte, dann wird der zweite Werte größer, wenn auch der erste Wert wächst. Umgekehrt verkleinert sich ein Wert, wenn der andere Wert ebenfalls kleiner wird.

Zum besseren Verständnis schauen wir uns ein Beispiel an:

Ein Auto verbraucht für eine Strecke von 250 Kilometern 18,5 Liter Benzin. Wie hoch ist der Benzinverbrauch bei einer Strecke von 400 Kilometern?

Diese Aufgabe rechnen sich mit dem Dreisatz aus. Dazu schreiben Sie zunächst die Verhältnisse auf, die durch die Aufgabenstellung bekannt sind. Durch diesen ersten Schritt kommen Sie auf folgende Gleichungen:
Grafik 1 Dreisatz Aufgaben Einstellungstest
Das Ist-Zeichen mit dem kleinen Dach ist das sogenannte Verhältnissymbol. Es beschreibt, dass die beiden Werte in einem Verhältnis zueinander stehen. Das Symbol bedeutet somit soviel wie „entspricht“.

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Damit Sie die Aufgabe lösen können, müssen Sie nun im zweiten Schritt ausrechnen, wie viel Benzin das Auto pro Kilometer verbraucht. Weil Sie den Verbrauch für eine Strecke von 250 Kilometern kennen, teilen Sie diesen Wert durch 250:
2. Grafik Dreisatz-Rechnung
Im dritten und letzten Schritt multiplizieren Sie den ermittelten Wert pro Kilometer mit der gesuchten Größe. Da in der Aufgabe der Verbrauch bei einer Fahrt von 400 Kilometern gesucht ist, rechnen Sie also mal 400:
Grafik 3 Dreisatz
Auf diese Weise kommen Sie auf die Lösung, dass das Auto für eine Strecke von 400 Kilometern 29,6 Liter Benzin verbraucht.

Zwischen den Werten besteht deshalb ein proportionaler Zusammenhang, weil der Verbrauch mit der Anzahl der gefahrenen Kilometer steigt. Je mehr Kilometer das Auto zurücklegt, desto mehr Benzin verbraucht es. Andersherum wäre der Verbrauch niedriger, wenn die Strecke kürzer wäre.

Der antiproportionale Dreisatz

Beim antiproportionalen oder ungeraden Dreisatz verhalten sich die Werte umgekehrt proportional zueinander. Das heißt: Wenn der eine Wert größer wird, wird der andere Wert kleiner. Sie verändern sich also nicht wie beim geraden Dreisatz gleichmäßig. Stattdessen entwickeln sich die Größen in die entgegen gesetzten Richtungen.

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Auch hier zur Veranschaulichung ein Beispiel:

Um eine Wohnung zu streichen, brauchen drei Maler 18 Stunden. Wie viele Maler wären notwendig, damit die Malerarbeiten in acht Stunden fertig sind?

Auch bei dieser Aufgabe rechnen Sie wieder mit dem Dreisatz. Und im ersten Schritt notieren Sie sich die bekannten Verhältnisse. Bei dieser Aufgabe bilden die drei Maler und die Arbeitszeit von 18 Stunden das erste Verhältnis. Das zweite Verhältnis besteht aus der unbekannten Anzahl an Malern und der Arbeitszeit von acht Stunden:
Grafik 4 Dreisatz Aufgaben Einstellungstest
Da Sie ausrechnen wollen, wie viele Maler notwendig sind, um die Wohnung in acht Stunden zu streichen, müssen Sie Ihre Gleichung nach der Zeit auflösen. Dazu rechnen Sie mit dem vorgegebenen Wert von 18 Stunden.

Die rechte Seite der ersten Gleichung teilen Sie durch 18, um so auf eine Stunde zu kommen. Auf der linken Seite müssen Sie die Anzahl der Maler mit 18 multiplizieren. Denn es handelt sich ja um einen ungerades Dreisatz. Je mehr Maler da sind, desto kürzer wird die Arbeitszeit. Ihr zweiter Schritt sieht deshalb so aus:
Grafik 5 Dreisatz-Rechnung
Im dritten Schritt rechnen Sie die Anzahl der Maler für die Arbeitszeit von acht Stunden aus. Dazu teilen Sie die Anzahl der Maler durch 8 und nehmen die Stundenzahl mal 8:

6. Grafik Dreisatz
Damit wissen Sie nun, dass die Arbeiten in acht Stunden fertig sind, wenn 6,75 Maler die Wohnung streichen. Da es sich bei Malern aber um Menschen handelt, können Sie das Ergebnis nicht als Dezimalzahl oder Bruch stehen lassen. Sondern Sie müssen die Zahl aufrunden. Die richtige Lösung für diese Aufgabe lautet also, dass sieben Maler notwendig sind, wenn die Wohnung in acht Stunden gestrichen sein soll.

Diese Aufgabe beinhaltet einen antiproportionalen Dreisatz. Denn je mehr Maler da sind, desto kürzer wird die Arbeitszeit. Andersherum dauert es umso länger, bis die Wohnung fertig gestrichen ist, je weniger Maler vor Ort sind.

Wie rechne ich die Dreisatz Aufgaben beim Einstellungstest aus?

Wenn Sie sich die beiden Beispielaufgaben noch einmal vor Augen führen, erkennen Sie, dass der Ablauf beim Lösen von Dreisatz Aufgaben auf einem einfachen Schema basiert. Merken Sie sich als Formel oder Rezept deshalb die drei Schritte, die Sie durchführen:

  • den Zusammenhang zwischen den genannten Werten ermitteln
  • die Verhältnisse als Gleichungen notieren
  • die Gleichungen mathematisch auflösen, um den gesuchten Wert zu finden

Beim Eignungstest ist ein Taschenrechner in aller Regel nicht erlaubt. Die einzelnen Zahlen und Ergebnisse müssen Sie also im Kopf ausrechnen. Allerdings dürfen Sie immer Papier und Stift verwenden, um sich Notizen zu machen oder Nebenrechnungen durchzuführen. Wenn Sie die Dreisatz Aufgaben beim Einstellungstest lösen, können Sie sich also ruhig die Gleichungen aufschreiben und so das richtige Ergebnis ermitteln.

Andererseits haben Sie beim Test nicht allzu viel Zeit. Oft ist es so, dass Ihnen für die Aufgaben nur wenige Minuten zur Verfügung stehen. Doch das ist halb so wild. Denn auch die Dreisatz Aufgaben werden beim Einstellungstest normalerweise als Auswahlfragen gestellt.

Das heißt: Sie sehen zu jeder Frage mehrere Lösungen und müssen daraus das richtige Ergebnis auswählen. Deshalb können Sie auch so vorgehen, dass Sie die Werte im Kopf grob überschlagen und dann die Antwort auswählen, die Ihrer Rechnung am nächsten kommt.

Und zur Not können Sie einfach raten. Schlimmstenfalls ist Ihre Lösung falsch. Aber zum einen macht es nichts, wenn Sie den einen oder anderen Fehler machen. Alle Fragen beim Einstellungstest vollständig und richtig zu beantworten, ist ohnehin so gut wie unmöglich.

Zum anderen verbummeln Sie auf diese Weise keine Zeit, die Ihnen sonst an anderer Stelle möglicherweise fehlt.